백준 7662: 이중 우선순위 큐 - 우선순위 큐 (파이썬)

이중 우선순위 큐 성공다국어

7662번: 이중 우선순위 큐

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 -231 이상 231 미만인 정수이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

 

 

 

내 코드

import sys
import heapq

tc=int(sys.stdin.readline())

for _ in range(tc):
    n=int(sys.stdin.readline())

    isDeleted=[False]*n

    minHeap = [] # 최소 힙
    maxHeap = [] # 최대 힙

    for i in range(n): # 몇번째 과정인지의 i를 밑에서 key로 사용할 것임!

        cmd,target=sys.stdin.readline().rstrip().split()
        target=int(target)

        if cmd=='I': # 삽입
            # (value, key) 꼴로 넣는다
            heapq.heappush(minHeap,(target,i))
            heapq.heappush(maxHeap,(-target,i))
            
        else: # 삭제
            if target==1: # 최대값 삭제
                while maxHeap and isDeleted[maxHeap[0][1]]: # maxHeap이 비어있지 않고 최상단이 원래는 삭제된 놈이면,
                    heapq.heappop(maxHeap) # 실제로 maxHeap에서 그것을 삭제한다!
                    
                if maxHeap: # 위 과정을 다 하고도 maxHeap에 뭐가 있으면,
                    number,key=heapq.heappop(maxHeap) # 최상단을 삭제하고,
                    isDeleted[key]=True # 그 수가 삭제된 것임을 표시

            else: #최솟값 삭제
                while minHeap and isDeleted[minHeap[0][1]]: # minHeap이 비어있지 않고 최상단이 원래는 삭제된 놈이면,
                    heapq.heappop(minHeap) # 실제로 minHeap에서 그것을 삭제한다!

                if minHeap: # 위 과정을 다 하고도 minHeap에 뭐가 있으면,
                    number,key=heapq.heappop(minHeap) # 최상단을 삭제하고,
                    isDeleted[key] = True # 그 수가 삭제된 것임을 표시

                    
    # 모든 과정을 거치고 마무리로 다시 minHeap과 maxHeap의 간극 삭제
    while maxHeap and isDeleted[maxHeap[0][1]]:
        heapq.heappop(maxHeap)
    while minHeap and isDeleted[minHeap[0][1]]:
        heapq.heappop(minHeap)


    if not minHeap: # (minHeap과 maxHeap을 이루는 수는 같으므로 하나만 empty 존재 여부 확인해도 ok)
        print("EMPTY")
    else:
        print(-maxHeap[0][0],minHeap[0][0]) # (최대값, 최솟값) 출력

 

풀이 및 접근)

- 처음에는 heap 하나를 두고 삭제 시 주어진 입력에 따라 heap을 maxHeap <---> minHeap 바꿔가면서 최상단을 삭제하는 식으로 했다. 하지만 이 방법으로는 당연히 시간초과가 났다.

 

- 방법은 힙 두개를 사용하여 최대값 삭제 시에는 maxHeap의 최상단 삭제, 최솟값 삭제 시에는 minHeap의 최상단 삭제를 하는 것이었다.

 

- 하지만 위와 같은 방법으로 하게 되면, maxHeap과 minHeap을 이루는 수들 간의 차이가 발생하게 된다. maxHeap에서 지워진 것이 minHeap에는 남아 있을 수가 있고, 반대로 minHeap에서 지워진 것이 maxHeap에는 남아 있을 수 있다.

 

- 이를 위해 isDeleted[ ] 배열을 도입했다. 넣어준 숫자들마다 key를 부여하여 이 key를 인덱스로 했다. 그리고 삭제 시 해당 배열 값을 isDeleted[key]=True 로 하여, 실제로 삭제 된 현황을 업데이트 하였다.

 

- 삭제 과정에서 위의 isDeleted[ ]를 먼저 확인하여야 한다. 각 heap별로 최상단 값이 isDeleted에서 확인해봤는데 실제로는 삭제된 값이면, 어느 heap에서 지워진 것이 이 heap에서는 반영이 안되었다는 뜻이므로, 이를 지워준다.

 

- 모든 과정을 거친 후, 마지막에서도 앞에서 말한 minHeap과 maxHeap간의 차이를 없애는 과정을 해준다.

 

- 그리고서는 minHeap이나 maxHeap 둘 중 하나가 비어있는지 확인한다. 여기서 왜 둘다 확인을 안하고 하나만 확인을 하냐면, minHeap과 maxHeap은 동기화 된 상태이다. 그 구성 순서가 다를 뿐이지 이루는 수들은 모두 동일하다. minHeap이 비어있으면 maxHeap도 비어있고, minHeap이 비어있지 않으면 maxHeap도 비어있지 않다.

 

- 따라서 최대값=최소값인 상황일지라도 최대값은 -maxHeap[0][0]으로, 최소값은 minHeap[0][0]으로 출력하면 되는 것이다.