백준 1753: 최단경로 - 다익스트라(파이썬)

최단경로 성공

1753번: 최단경로

문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

 

내 코드

 

import sys
import heapq

def dijkstra(start):
    
    #(가중치, 목적지)를 힙에 넣을거임.
    heap=[] 
    heapq.heappush(heap, (0,start))

    weightList[start]=0 #표에서 시작점->시작점 은 0 초기화.

    while heap:
        weight, now=heapq.heappop(heap)

        if weightList[now]<weight: #이미 표에 있는 값보다 weight가 크면 의미 없음 ㅇㅇ
            continue #다음 heap의 놈으로 패스.
        
        for edge in graph[now]: #now점과 연결된 모든 놈들 탐색
            thisWeight=edge[0] #now->desination의 가중치 
            destination=edge[1] #now->destination에서의 목적지

            if weight+thisWeight<weightList[destination]: #거쳐서 가는게 이미 표에 있는 값보다 작으면,
                weightList[destination]=weight+thisWeight #표를 업데이트
                heapq.heappush(heap, (weight+thisWeight, destination)) #그리고 그 값과 도착지를 heap에 넣는다

#메인 코드 부분
n,m=map(int, sys.stdin.readline().split())
k=int(sys.stdin.readline())
INF=1e9

graph=[[] for _ in range(n+1)]

weightList=[INF]*(n+1) #특정 점에서 모든 점들을 가는 가중치 표

for _ in range(m):
    u,v,w=map(int, sys.stdin.readline().split()) #출발지(u), 목적지(v), 가중치(w)
    graph[u].append((w,v)) #graph에 출발지.append(가중치, 목적지)

dijkstra(k)

for i in range(1, len(weightList)):
    print("INF" if weightList[i]==INF else weightList[i])

 

 

풀이 및 접근)

- 전형적인 다익스트라 알고리즘 문제이다. 특정 한 점에서 모든 다른점까지의 가중치를 구하는 것이다.

- 다익스트라 알고리즘의 큰 흐름은, 한 점에 대해 다른점까지의 가중치들을 표에 적어둔다. 처음에는 그 값들을 모두 INF(무한대)로 설정한다.

- 처음에는 문제에서 주어진 간선 정보들을 통해 표를 채운다.

- 다음에는 그 정보를 통해 다른 점들까지 이어지는 최소값이 있으면 업데이트 하는 식으로 가중치를 찾아 나가는 것이다.