백준 2467: 용액 - 투 포인터(파이썬)

용액  성공스페셜 저지

 

2467번: 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-99, -2, -1, 4, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액의 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 정렬된 순서로 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 오름차순으로 입력되며, 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 서로 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

내 코드

import sys
n=int(sys.stdin.readline())
arr=list(map(int,sys.stdin.readline().split()))

start=0
end=len(arr)-1

pos1,pos2=start,end #답이 되는 두 수의 좌표를 pos1, pos2에 담을 것임(초기: start, end)

small=abs(arr[start]+arr[end]) #합의 최소값을 처음+마지막 값으로 초기화.

while start<end: #start와 end가 엇갈리면 종료.
    now=arr[start]+arr[end]

    if small>abs(now):
        pos1,pos2=start,end
        small=abs(now)

    if now>0: #현재 합이 양수이면,
        end-=1 #더 작게 만들기 위해 end-=1
    elif now<0: #현재 합이 음수이면,
        start+=1 #더 크게 만들기 위해 start+=1
    else: #현재 합이 0이면 최적의 상황임. 바로 break.
        break

print(arr[pos1], arr[pos2]) #정답이 되는 두 수 출력.

 

풀이 및 접근)

- 합의 절대값이 가장 작을 때를 찾으면 되는 것이다. 제일 작았을 때를 기억해서 그 때가 정답이거나, 합이 0인 순간이 있으면 그 때가 무조건 정답이다.

- 일일이 두 수를 직접 더해서 그 절대값을 체크해야 하기 때문에, 두 수를 가르킬 투 포인터 알고리즘을 사용했다.

- 양쪽에서 구간을 좁히는데, 두 수의 합이 양수이면 그 절대값을 낮추기 위해 더해지는 양수의 크기를 줄여야 하므로 end-=1, 두 수의 합이 음수이면 그 절대값을 낮추기 위해 더해지는 음수의 크기를 늘려야하므로(예: -4 -> -2) start+=1을 한다. 합이 정확히 0이 되는 순간에는 바로 반복문을 종료하면 된다.