백준 1918: 후위 표기식 - 파이썬

후위 표기식 성공

1918번: 후위 표기식

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

 

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

 

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

 

내 코드

sik=input() #입력받을 식
answer=[] #후위식 저장
op=[] #연산자들을 저장할 리스트

for i in range(len(sik)):
    if sik[i]=='+' or sik[i]=='-':
        while op and op[-1]!='(':
            answer.append(op.pop())
        op.append(sik[i])           
    elif sik[i]=='*' or sik[i]=='/': 
        while op and (op[-1]=='*' or op[-1]=='/'):
            answer.append(op.pop())
        op.append(sik[i])
    elif sik[i]=='(':
        op.append(sik[i])
    elif sik[i]==')':
        while op[-1]!='(':
            answer.append(op.pop())
        op.pop()
    else: #문자인 경우
        answer.append(sik[i])
        
while op: #식이 끝났으면 op에 있는 모든 값들을 pop
    answer.append(op.pop())

for x in answer:
    print(x,end='')

 

풀이 및 접근

- 문자의 순서는 식의 순서와 동일하다.

- 괄호는 괄호끼리 상관이 있다. ( 는 무조건 op에 넣고 )를 만나면 (를 만날때까지 op들을 pop한다.

- +와 -는 연산순위가 제일 낮아서 op에 아무것도 없을때까지 pop한다. 단, (는 남겨두어야 하므로 추가 조건을 작성한다.

- *와 /는 연산순위가 제일 높아서 *, / 자기들끼리의 순서만이 우선순위에 영향을 준다. 먼저 들어있는 *, /를 pop 해야한다.

- (는 무조건. 항상 op에 넣는다.

- )는 (를 만날때까지 op를 pop한다.

- 문자는 그냥 answer에 차곡차곡 그대로 넣는다

- 식이 끝나면 op에 있는 나머지 것들을 그냥 answer에 넣으면 끝