백준 12865: 평번한 배낭 - DP(파이썬)

평범한 배낭 성공

12865번: 평범한 배낭

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

 

내 코드

 

import sys
n,k=map(int, sys.stdin.readline().split()) #물건 수 n, 최대 무게 k

things=[]
things.append([0,0]) #물건 인덱스를 1부터 시작하기 위해 더미 값 [0,0] 삽입.
for _ in range(n):
    things.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

#가로:0~k, 세로:0~n 칸의 표 생성
chart=[[0]*(k+1) for _ in range(n+1)]

#생성한 표를 채워 나가는 방식. 첫째줄->두째줄->셋째줄->...
for cnt in range(1, n+1): #세로 값: 물건들의 개수들
    for w in range(1, k+1): #가로 값: 무게들
        weight=things[cnt][0] #특정 물건의 무게 weight
        value=things[cnt][1] #특정 물건의 가치 value

        if w<weight: #현재 탐색 대상의 무게가 표의 특정 무게(w)보다 크면,
            chart[cnt][w]=chart[cnt-1][w] #아예 넣을 수가 없으므로 추가 못함(한칸 위의 값 그대로)
        else: #현재 탐색 대상을 넣을 수 있으면,
            chart[cnt][w]=max(chart[cnt-1][w], #한칸 위의 값과
                              value+chart[cnt-1][w-weight]) #이 물건 값어치+이 물건 넣기전의 무게에서의 값 중 큰놈을 선택

print(chart[n][k]) #물건 n개를 쓰면서 최대k 무게일 때의 최대 값어치.

 

 

풀이 및 접근)

- 처음 배낭 문제를 풀어본 것이어서 다른 사람들의 풀이를 보고 문제를 익혔다. 큰 틀은 큰 문제를 작은 문제들로 나누어서 푸는 것이다.

- 예를 들어 물건 A, B, C, D가 있을 때, 모든 경우의 수는 A가 있거나 없을 때, B가 있거나 없을 때, C가 있거나 없을 때, D가 있거나 없을 때 이다.

- 표를 세로축에 물건의 개수만큼, 가로축에 무게의 최대값 까지 두면, 특정 물건을 추가할 수 있을지 추가하는 것이 더 좋은지 아닌지를 알 수 있다.

- 표를 채워나가다보면 우리가 원하는 오른쪽 밑(마지막 칸)에서 원하는 값을 얻을 수 있다.

- *주석을 보면 더 잘 이해가 될 것이다*

 

[도움이 많이 되었던 영상]

출처: YouTube '코드없는 프로그래밍': 코딩테스트, 중급, knapsack problem

https://www.youtube.com/watchv=rhda6lR5kyQ&ab_channel=%EC%BD%94%EB%93%9C%EC%97%86%EB%8A%94%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%98%EB%B0%8D