백준 2156: 포도주 시식 - DP(파이썬)

포도주 시식 성공

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

 

내 코드

 

import sys
n=int(sys.stdin.readline())

wine=[]
for _ in range(n):
    wine.append(int(sys.stdin.readline()))

#save[0]~save[2] 하드코딩
save=[]
save.append(wine[0])
save.append(wine[0]+wine[1])
save.append(max(
        save[1],
        wine[0]+wine[2],
        wine[1]+wine[2]
        )
)

for i in range(3,n):
   save.append(
       max(
            save[i-2]+wine[i],
            save[i-1],
            save[i-3]+wine[i-1]+wine[i]
          )
    )

print(save[n-1])

 

풀이 및 접근)

- 마지막 1~3개의 와인을 어떻게 마시는지가 중요한 관건이다.

- 마지막 부분의 와인을 마시는 경우는 다음과 같다. (마지막 와인을 i번째 와인이라 하겠다)

1. _X

=> 마지막 와인을 마시지 않는 경우. [i-1]까지의 최대값이 최대값이다

2. XOO

=> [i-2]를 마시지 않고 [i-1], [i]번째의 와인을 마시는 경우. [i-3]까지의 최대값에 [i-1]번째 와인의 양, [i]번째 와인의 양을 더하면 된다.

3. _XO

=> [i-1]을 마시지 않고 [i]번째 와인을 마시는 경우. [i-2]까지의 최대값에 [i]번째 와인의 양을 더하면 된다.

 

- 이외의 케이스들은 세 잔 연속으로 마시지 않는 것을 보장하지 못한다. 따라서 위의 케이스들이 전부이다.

- 이를 바탕으로 점화식을 작성하면 답을 찾을 수 있다.

- 다만, 점화식은 잔이 4개 이상일 때부터 적용 가능하다. 따라서 잔이 1개, 2개, 3개 있을 때의 케이스는 직접 하드 코딩하여야 한다.