백준 2579: 계단 오르기 - 파이썬

계단 오르기 성공

2579번: 계단 오르기

문제

 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

내 코드

import sys
n=int(sys.stdin.readline())

val=[] #계단별 점수 저장
for _ in range(n):
    val.append(int(sys.stdin.readline()))

total=[0]*300 #계단 개수는 최대 300개

answer=int(0) #정답 변수 answer
if n<3: #계단 개수가 1개 혹은 2개이면 답은 그냥 계단 점수의 합.
    answer=sum(val)
if n>=3: #계단 개수 3개 이상부터는 점화식 적용.
    #초기값 세팅: total[0~2] 값 세팅.
    total[0]=val[0]
    total[1]=val[0]+val[1]
    total[2]=max(val[0]+val[2],val[1]+val[2])

    #total[3]부터 점화식 적용.
    for i in range(3,n):
        total[i]=max(total[i-3]+val[i-1]+val[i],
                     total[i-2]+val[i])
    
    answer=total[n-1] #정답은 total[n-1]에 들어있다.

print(answer)

 

풀이 및 접근)

- 특정 칸으로 올라오는 경우는 1칸 전에서 올라온 경우, 2칸 전에서 올라온 경우 이 두가지이다. 하지만 1칸 전에서 올라온 경우에는 또다른 조건이 필요하다. 1칸 전에서 올라왔다면, 과거에 1칸전의 칸으로 간 방법은 2칸으로 올라온 경우일 것이다. 예를 들어서, 5로 올라오는데 1칸을 사용하여 4->5로 온 경우, 3->4->5는 규칙에 어긋나므로 2->4->5로 왔음을 알 수 있다. 따라서 이를 반영하여 점화식을 작성하여야 한다.

- 최대값을 찾는 것으므로 특정 칸으로 1칸 전에서 올라온 경우 vs 2칸 전에서 올라온 경우의 최대값을 total[i] 값으로 최신화 시키면서 전진하면, 특정 계단까지 온 최대 점수를 알 수 있다.

- 위 코드에서 점화식은 계단이 3개 이상일 때부터 유효하다. 계단이 1개 혹은 2개 일때는 계산을 할 필요도 없이 그냥 그 점수의 합이 곧 최대값이다.